Колебание жидкости в трубке.

 

 

Колебание жидкости в трубке.

Рассмотрим колебательную системы. В вертикальной  U-образной трубке находится жидкость.

В состоянии равновесия верхний уровень жидкости расположен на высоте l. Жидкость вывели из положения равновесия и она совершает колебания, переливаясь из одного колена трубки в другое. Для определения частоты (или периода) этих колебаний воспользуемся законом сохранения энергии. В качестве координаты, характеризующей положение жидкости, выберем величину x − отклонение уровня воды в одном колене от положения равновесия. Площадь поперечного сечения трубки S постоянна по ее длине, значит скорость течения жидкости будет одинакова и равна производной от введенной координаты . Следовательно, кинетическая энергия движущейся жидкости равна

где− плотность жидкости,− ее объем (пренебрегая частью жидкости, находящейся в нижней части трубки)  Потенциальная энергия тела в поле тяжести земли равна произведению массы тела, ускорения свободного падения и высоты центра масс, поэтому в рассматриваемом случае

,

где первое слагаемое – это потенциальная энергия жидкости в левом части трубки, второе − в правой. Если пренебречь неизбежными потерями механической энергии из-за сил вязкого трения, то сумма кинетической и потенциальной энергии жидкости постоянна, поэтому

Из этого уравнения следует, что движение жидкости подчиняется уравнению гармонических колебаний 

с круговой частотой и периодом. Описать движение жидкости на основании уравнений динамики в данном случае сложнее.

Вынужденные колебания жидкости в трубке

Заменим простую жидкость на магнитную а на колена трубки наденем соленоиды на которые будем подавать ток от двух канального усилителя звука. При одинаковой магнитной индукции катушек силы будут равны но разнонаправлены. При разбалансированности усилителя уровень жидкости в одном колене повысится. 

На магнитную жидкость будут действовать электромагнитная сила направленная вверх и сила гравитации. Вне зависимости от полярности приходящей амплитуды сигнала магнитная сила будет двигать жидкость по трубке вверх. Чем больше разница частот в соленоидах тем на большую высоту поднимется уровень жидкости. Низкие частоты несут больше энергии чем высокие.

    

    

     Усредненная спектральная плотность мощности непрерывного речевого сигнала шесть дикторов-мужчин:: пять дикторов-женщин соответственно

   

Отслеживая как изменяется мощность сигнала в отстающем канале можно судить об увеличении или уменьшении частоты относительно предыдущего сигнала. Построенный график по результатам колебаний 

для музыкальных звуков будет представлять подобие нотной грамоты где звучание ноты отмечается точкой на линейках нотного стана. И для речевых звуков это вполне применимо.